数学夏祭りの第4問です。

　難易度が比較的低めで、なんかできそうかなと、頭の中で考えましたが、「素数に規則性があるのか？」という基本的な疑問にぶち当たり、結局、実験することに。

　基本、数学って理系の学問ですから、実験をして傾向を発見し、それを式化して、証明していく､､､今回の場合、答えだけでいいので証明は必要ありませんが､､､という手順で正解にたどり着くという方法は、大学受験数学でもよく用いる手法です。

　ただし、上記のような実験を行う場合、大概、5-6回、多くて10回程度で傾向が見えてくるものですが、この問題の場合、見開き2ページ計算しても傾向を見えてきませんでした。わかったのはノートへの記載方法で単純化ができるということぐらいで、34までやって棄権。

　正解発表はずいぶん先なので、twitterに載っている各人の解答例を見たところ、現時点では皆さん、小生同様に試行実験しているようです。でも結局、全数やっているようです。まあ最大80まで、40回計算すればよいだけ､､､なので。

　

 　上記例は、twitterから拾ったもので、n=68が正解のようです､､､個々の計算が正しいかどうかは別として、おおむね、皆さん68を正解としています。

　グラフを見た限りでは漸減あるいは一定値に漸近していくような感じはありますが、どの値が最小値？という問題の解をこのグラフから定式化して求めることは難しそうで、全数実験するしかないようにも思えます。

　まあ難易度★5なので、小生のようなレベルへのサービス問題とも思え、如何に全数実験を素早く終えたかが、優秀者への道､､､みたいな幕引きなのかもしれません。

附）
　数学の勉強って、ボケ防止には最適だと思います。ペンと紙があればOK。BOOKOFFで中古の問題集を買ってもいいし、netでもたくさんの問題や、解答を解説したYouTubeが検索できます。