もうそろそろ来年の話題をということで、YouTube-数学界では、2021という数字を使った問題が多数投稿されています。

　順不同で紹介すると、

2021の2021乗の2021乗の下三桁の数字を示せ､､､という問題。

代表的な整数問題ですね。これは表題が分かればなんとなく解けます。

これはちょっと歯ごたえがあります。
ひらめきがあればサムネにある通り「1分で解ける」のかもしれません。

では、表題の答え合わせ。

という、因数分解公式を使います。

すなわち、
2021=2025-4＝45×45-2×2＝(45+2)×(45-2)＝47×43

　47も43も素数、すなわち「1と自分自身以外に約数を持たない数」なので、これで計算終了です。