タイランド湾を見て暮らす・パタヤコージーライフ

Pattayaでのリタイヤライフです。旅行/日常生活/ゴルフ/鳥見/タイ語学習

数字遊び

 SNSで話題になった数式。
 卓上計算機では検算すらできない桁数で、式を見せられても「へー、成立しているんですか、、、」という感じしかありませんでしたが、Pythonでプログラミングして計算した人がいて、「合っている」とのこと。

 1日くらいして、上記の式がもとになっているというSNSが投稿されました。
 数学オリンピックで出題された数式だとか。


 検算くらいしてみたいなと思って、最初、上記の式のまま6=2×3みたいに分解してみたのですが埒が明かず、初日はそのまま打ち捨てたまま。

 翌日、logでばらせば出来るんじゃない?と思って、あとは簡単な足し算の世界。
 両辺が一致することがわかりました。


 逆に、logで検算が出来るということが分かれば、例えば冒頭の2985984に対して、偶数だから2の倍数、並んだ数字を足し合わせると3の倍数だから、6の倍数であることがわかり、順次6で割っていけば6の8乗であることはそんなに時間をかけなくてもわかりそうです。
 同様に左辺第2項も、右辺も2と3の組合せで出来ていると考えれば、第2式の導出も難しくはなさそうです。


 数学オリンピックで、どんな形で出題されたか興味深いところではあります。
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 ちなみに、冒頭の数式の第2項に出てくる1679616という数字に対して、2回、平方根を取ると36になり、これを数字の足し算にすると左辺のようにきれいに数字が並びます。