41×81×135を13で割ったときの余りを求めよ
　これは高校受験の問題ではなく、中京地区の某女子大の入試問題です。

　41×81×135＝448335と計算して、これを13で割って､､､と求めるのは中学生レベル。

　今の高校では、
　41×81×135＝(13×3+2)(13×6+3)(13×10+5)と変形して、
　仲間外れの2と3と5の積、2×3×5＝30を13で割って、余り4が正解､､､と習います。

　筆算することなく、ほとんど暗算のレベルで答えが出ます。

　上記を数式で書くと、
　41 ≡ 2　（mod13）
　81 ≡ 3　（mod13）
　135 ≡ 5 　（mod13）

　∴ 41×81×135 ≡ 2×3×5 ≡ 30 ≡ 4 　（mod13）

　となります。≡は「合同」と呼びます。

　mod（モッド）は余りだけに着目した数式で、合同式といいます。

　昨晩のパタヤは曇り空で、電視観望できなかったため、あらかじめ登録していた
「【整数問題】 mod(合同式)をたった1本で全解説」のライブ配信をベッドの中で視聴。

　大学受験の数学は、答えが必ずあるので、パズルみたいなものです。
　ボケ防止に最適。

　対して、大学の数学はちょっとハードルが高い､､､最近わかり始めました。

【整数問題】mod（合同式）をたった１本で全解説