数学をチョコチョコ勉強しており、大学受験の参考書/問題集を買い集めて、ひたすら問題を解いていますが、教育系YouTubeでも数学/物理/化学というキーワードで、学んでいます。
　東大数学科在籍のAKITOさんが運営している「AKITOの特異点」で、愛知県公立高校入試問題を解いています。

以下の計算を繰り返し、1となったら計算を終える。
・奇数のとき、3倍して1を加える
・偶数のとき、2で割る
7回の計算で1となる自然数は？

　4だと、4→2→1。5だと、5→16→８→4→2→1。上記の問題は7回操作したのちに1になる自然数（1,2,3,,,）を求めよ、という問題です。
　解答には、特に複雑な数学の知識を必要とせず、パズルのような問題です。

　「どんな初期値で始めても、有限回の上記操作をすれば必ず1になる」というのが、1937年にドイツの数学者コラッツが提示した主張で、wikiだと「コラッツの問題」で載っています。5 × 2の60乗まで計算で確認されており、何となく正しい主張なのだろうとは推測できますが、数学的に証明されていません。