0.999･･･ は、小数点以下に無限個の9が続く小数です。
　999と無限並ぶわけですが、無限に9が続くのだから、ちょうど１になることはない、
　わけです。

　0.999･･･＝1であるのか？

　我ながらあまり真面目に考えたことのないテーマですが、昨晩、床の中で自分なりに
納得する簡単な説明ができました。

　私が考えた説明）

　1/3（三分の1）＝0.333･･･　これはいいですよね。

　では、1/3×3＝1　これも分数の基本中の基本だからいいでしょう。

　となると、0.333･･･✕3＝0.999･･･＝1

　ということで、0.999･･･＝1 となります、以上、証明おしまい。

+++++
　これに近いことは、高校数学で lim（極限）を勉強すると、極限は1になるという形で学びます。でも、だからと言って、limを外して、0.999･･･＝１とは学びません.

　昨晩、深夜に下記の動画を見て、なんかうまい説明じゃないなと思い、上記を夢見心地で
考えました…こんなことやっているから、寝不足になるのですけどね。

0.9999999‥‥＝１？ - YouTube