トータル半日以上、ケプラーの法則に付き合っています。

　ケプラーの法則は、
① 惑星は太陽を焦点とする楕円軌道を描く
② 太陽の周りの惑星の面積速度は一定である
③ 惑星の公転周期の2乗は楕円軌道の長半径の3乗に比例する
です。

　多分受験生時代、導入に助けられながら、②とか③は、ニュートンの万有引力の法則と、
運動方程式で導き出せたのではないか､､､と思っています､､､ほとんど記憶ありませんが。

　ケプラーに関する著作によると、観測結果から①→②→③という順番で、法則を導き
出したようで、一般に、①②③は第一法則、第二法則、第三法則と呼んでいますが、
その順番通り、発見したようです。
　ただし、あくまでも観測結果からは言えることだが、なぜ①②③になるかは、示されてい
ません､､､だから「法則」なのですが。

　一方、ニュートンは、第三法則から万有引力の法則を導き出したようで、万有引力の法則と運動方程式を用いると、第二法則、第一法則も示すことができます。

ガイダンス【ケプラーの法則証明してみた#1】 - YouTube
　これは計1時間半以上の動画で、外積の微分などの大学数学を用いて、万有引力の法則と
運動方程式からケプラーの法則を導出するという動画です。

　ただし、第2法則は導き出したものの、第1法則を導く途中で動画投稿が途切れていて、
全容が不明な動画でした。
　理解するのはまあまあ容易ですが、自分で解けないというレベルです。

やりすぎ！高校物理【再構築版】力学導入１０−４　ケプラーの法則の厳密な証明
　こちらはあくまでも高校数学レベルで、ケプラーの法則を、万有引力の法則と運動方程式
から導出しますという動画。
　ただし、「ハイレベル物理学」というシリーズの中で、さらに「やりすぎ！」と題される
動画なので、これを理解できる高校生は、それほどいそうにありません。
　まあ、私自身は「筋」は理解できましたけども､､､　

ケプラーは、「火星の公転軌道＝だ円」をどのように求めたのか？
 これは、ケプラーが火星の不規則な動きから、まずは地球の軌道を求め、その後、火星の
軌道が楕円軌道であることをどうやって求めたかという動画。

　この動画は非常にわかりやすく、火星軌道が求まれば、第二法則の面積速度一定も、第三
法則の周期と長半径の関係も、分析していけばわかるので、そういった意味で、ケプラーが3つの法則を求めた流れがわかる動画でした。

　ちなみに、年代的に並べると、コペルニクス→ケプラー→ガリレオになります。
　このなかで、科学者らしく根拠を示したのはケプラーとガリレオです。

　地動説というとコペルニクスが発見したかのようにいわれますが、彼は単に2000年ほど
前のギリシアの哲学家が示した考えを資料の中からは再発見して、自説として述べただけ
で、まともな科学者と言えるかどうか。

　コペルニクスの地動説は科学というよりは思想のようなもので、彼が示した地動説も
「天体運動はこうあるべきだ」というある面、それまでの天動説と同じようなスタンスでものを見ている感があります。