タイランド湾を見て暮らす・パタヤコージーライフ

ハーバード大学の適性検査

　最初に下の方の問題がYoutubeにアップされ、 　「4乗根の屋根の中はa+2b√3の2乗になる」のだろうと仮定して数字を当てはめるとそうなって、4乗根が2乗根に書き換えられ、さらに同じようにルートの中身は2乗になると考えて同様に処理すると、めでたしめでたし、､､､日本だと高1レベル問題で。 　... 続きをみる

時間つぶしには最適だった

実はバンコクに行く日の未明、ちょっと早めに目覚めてYoutubeを開けて上記の問題が表示された画面を見てしまいました。 　15分ほどの動画ですが、夜にYoutubeを見るのは目に悪いし、バンコクに行く用事もありと自制心が働いて視聴することはありませんでした。 　しかしながら数式としては簡単というか... 続きをみる

レンガを横に無限に張出す

　これパッと見て一番わかりやすいのが、一番上と二番目の部分です。 　一番上のブロックは横に1/2張出しています。 　理想的な状況が確保されれば、物理的に1/2張出すことは可能です 　上から3番目はパッと見難しいですが、バランスを取ると1/3張出せます。 　以降、1/4、1/5、…と張出せます。 　... 続きをみる

朝4時から整数問題 釈然とせず

　朝4時に目覚めて、iPadでYoutubeを確認すると、下記の動画。 　頭の中でゴチャゴチャやったけど解けなかったので、ノートとペンを用意してベッドで,,, 　Youtube動画のサムネ 　こういうのは整数問題と言って、 　・Primeはプライムナンバー、すなわち素数であるという意味 　・ｎはナ... 続きをみる

JMO 数学オリンピック日本予選問題,,,暗算可

　依然として数学の問題を、日に数題解く毎日。 　特に面倒な式変形とかを必要としない、問題が大好きです。 　199次の方程式には199個の実数解/虚数解があり、その199個の解それぞれを199乗してすべて足し合わせたものを求めよ、という問題。 JMOの問題なので対象は高校2-3年レベルです。 　こう... 続きをみる

今朝は朝4時からこんな資料を読んでいました

　ネットにロシア財務省が1-2週間おきに実施するロシア連邦債の入札結果のデータが流れてきて、経済には詳しくありませんが数字の羅列を1時間ほど眺めていました。 　直近だと8月28日に入札が実施され、15年債で利率が16.16％。これは2002年以来の高金利であるとか。 　ちなみに2002年のロシアを... 続きをみる

占いの数学

　ピタゴラスはピタゴラスの定理（＝三平方の定理）で数学者のように思っていますが、彼は数学を使って世の中を予測する、判断するような占いに執心していたという内容。 　例えば、1984年9月13日の人は、出てくる数字を全部足すと35になり、3+5＝8なので、８＝マニアックな性格なのだと占う。 　,,,ち... 続きをみる

見るとドキッとする

　Youtubeで相変わらず数学関係の動画を見ています。 　でもこういう動画がいきなりおすすめに出てくると、びっくりします。 　夏休みをボケッと過ごす受験生にカツを入れる動画です 　そうなんでしょう､､､私も人並みに地元予備校で開催される夏期講習に通ったものです。 　それで志望校に受かったかという... 続きをみる

√2が無理数であることの幾何学的証明

　これはなるほどという証明。 　√2が無理数であることの証明を背理法で証明しています 　正三角形の２辺が「１」で、斜辺が有理数a/bであると仮定。 　a/bは分数で表されているので有理数となります。 　３辺をａ倍すると上図のような三角形が得られます 　ａもｂも整数です。 　三角形には相似形のものが... 続きをみる

ガウス記号　天井関数/底関数

3⌊x⌋ - 4x =0 - YouTube 　あれ？　これって何？と思った記号。 【受験数学演習#15】ガウス記号 - YouTube 　ガウス記号　［　］で数字や記号を囲むと切り捨てするという意味と学校で習いました。 　例えば、［3.14］＝3というようにです。 　最近、海外の数学チャンネルを... 続きをみる

数学徒の議論

　私のSNSに1年に一度くらいの頻度で出てくる算数の問題です。 　与えられた辺長からこの図形の周長を求めろという問題です。 　私は数学系の方をフォローしているのでこういう話題が多いのですが、 　この問題が小学生に出される問題としてふさわしいかどうかという切り口で議論されます 答えは（21+14+1... 続きをみる

短い数学動画

　昨晩も夜起き出して空を眺めましたが、星見的にはわずかな可能性がある程度の空。 　ということでベッドの中でYoutubeを見て若干の時を過ごしました。 Luxembourg - Math Olympiad Question | You should know this trick - YouTub... 続きをみる

2023年東工大の数学入試問題

　今年の東工大の数学入試問題は例年のように大問が5個。 　東工大の数学の入試問題を例年解いてみて、大問2つ、4割解ければいいな､､､あとは部分点でちょっとでも上増しできる程度の数学レベルを維持したいと思っています。 　今年の問題は、大問1と大問2を実直にこなせば4割は取れそうかなと思う反面、大問4... 続きをみる

ポテトパラドックス

　ポテトパラドックスという話題があって、 　収穫したじゃがいも100kgを調べたところ、水分は99％でした。 　少し乾燥させて水分98％のじゃがいもにしたところ、 　じゃがいもの総重量は50kgになりました。 　人々が感じる直感と実際の数字が異なる例として使われるようです。 　調べる限り、きれいに... 続きをみる

最近は洋物にも手を出す

　ほぼ毎日、数学動画をYoutubeで視聴しているところです。 　常連として見ているサイトは3つくらいあります。 Factorizationよどみなく因数分解してくれ！ 　上記鈴木貫太郎氏の数学動画では視聴者の割合を解説していてて、年齢区分では65歳以上が一番多いそうです､､､ボケ防止には最適で... 続きをみる

昨晩の星見

　天気予報ではタイ全土から雲が無くなるのは11/30。 　それまでは高層雲が南シナ海からベトナムラオスを通ってタイに襲来。 　ただこれも通り道があるようで、比較的マシなのが北部タイと東北部イーサン。 　あまり当てにならないWindy Appの言うことなので、じゃあチェンマイまで星見遠征するかとまで... 続きをみる

∠R は死語

　二番目のAKITOさんは、東大数学科卒で、数学の動画でお世話になっている人。 　AKITOさんは20代後半の方ですが、「初めて知りました」。 　たしかに、三角形PQRの角度を言う時、∠Qとか ∠Rとか言いたい時、混乱しますね。 　このSNSの中で、1990年代には文部省検定教科書から消えているよ... 続きをみる

円周率π(パイ)の計算

　円周率πは円を書いて、円周を計って直径で割れば求まります。 　ただし、紙は伸び縮みし、円の図形として太さのある線になり、現状、円弧の長さを簡単に測れません。それでもギリシアの数学者たちはいろいろ工夫してπの値を求めています。 　アルキメデスの時代、「小数」という表記方法はまだありませんでした。 ... 続きをみる

明日話したくなる「数」の話 　全31話一気見

幸運を呼ぶ数41 - 明日話したくなる「数」のお話 - YouTube 　昨日1日で、Youtube の「明日話したくなる『数』のお話」全31を一気に閲覧。 　 　日曜数学者 Tsujimortter氏のChannelで、「数」、特に素数の話題の多い動画で、 10分平均の短い動画が現時点で31件... 続きをみる

迷路の抜け方

https://twitter.com/mathlava/status/1562679525804482560 　いつも楽しいSNSを発信している「数学を愛する会」 　迷路の抜け方について、フォロワーに募集した結果が上記。 　以下、優秀賞「ゴムの迷路」と、最優秀賞「行き止まりを塞ぐ」について、 　... 続きをみる

数学検定1級

　ここ1-2日、数検1級合格の投稿が何件か。　 各階級の概要・検定の出題内容 | 数学検定・算数検定（実用数学技能検定） 　私自身、数検を受検したことはありませんが、高校3年レベルの準1級の過去問をみると、 1次試験はほぼ満点、2次試験は合格レベルかな､､､と。 　大学受験をしてからもうすぐ半世紀... 続きをみる

0.999･･･＝1であるのか？

　0.999･･･ は、小数点以下に無限個の9が続く小数です。 　999と無限並ぶわけですが、無限に9が続くのだから、ちょうど１になることはない、 　わけです。 　0.999･･･＝1であるのか？ 　我ながらあまり真面目に考えたことのないテーマですが、昨晩、床の中で自分なりに 納得する簡単な説明が... 続きをみる

2分の1の階乗はルートπの半分の値

　（1/2）! ＝√π/2､､､キーボードで打つと読みにくいので、上記画像を見てください。 　例えば3の階乗、3!は3×2×1＝6です。 　でも階乗で示されるのは、高校レベルだと自然数だけなので、 　1/2＝0.5の階乗は定義されていません。 　また、左辺は何らかの掛け算の集合になるイメージなわけ... 続きをみる

数学のノーベル賞 フィールズ賞

　今年のフィールズ賞が4人に授与されるとの報道。 　ノーベル賞だと功成り名を遂げた人が晩年に貰うという感じですが、 フィールズ賞の場合、写真を見る限り受賞者の皆さんはお若いですね､､､ 　ノーベル賞も文学賞は多分に政治的ですし、平和賞も政治そのものみたいなところがあり ますが、女性として2番目の受... 続きをみる

41×81×135を13で割ったときの余りを求めよ

　41×81×135を13で割ったときの余りを求めよ 　これは高校受験の問題ではなく、中京地区の某女子大の入試問題です。 　41×81×135＝448335と計算して、これを13で割って､､､と求めるのは中学生レベル。 　今の高校では、 　41×81×135＝(13×3+2)(13×6+3)(13... 続きをみる

今週の整数

　3年前に始まり、毎週1題の積分を解く「今週の積分」が100回目（丸2年）で終了し、 当初は、今週の積分ロストになっていました。 　一年間の休止を経て、4月、新年度から「今週の整数」が始まり、 非常にウキウキしているところです。 　整数問題は、答えが自然数とか整数と仮定することにより、未知数の多い... 続きをみる

リットルについて、2点の留意点

① 表記の問題 　私が生徒学生の頃、リットルはℓとかｌと書いていましたが、現在はＬが推奨され、教科書でも2010年代になってから。Ｌ表記になっているようです。 　まず ℓ は、パソコンだと出てこない文字でしたし、 l はアルファベットのアイと混乱しそ うだし、誰がこんな面倒な表記を決めたのだ､､､... 続きをみる

無限ホテルのパラドックス

無限ホテルのパラドックス【なぜ直感と反するのか】 　 ホテルに無限（∞）の部屋があり、どの部屋にも一人づつ客が宿泊中。 　ホテルの受付に新たに宿泊希望の客が 　①一人来たら、この客はホテルに泊まれるか？ 　②∞人来たら、これらの客はホテルに泊まれるか？ 　③定員∞人のバスに乗って∞台来たら、これら... 続きをみる

東大京大東工大一橋の今年の数学

　「数学」をSNSでフォローしているので、国公立入試があった当日の夕方から、受験会場 から戻って自分の受けた入試問題をSNSに投稿する記事が、タイムラインに乗りました。 　こういう現象は、他の受験項目である現代国語、英語、物理、化学､､､であまり見られな いような気がします。数学という問題の特性な... 続きをみる

三角形の面積

(雑誌「プレジデント」からの引用） 三角形の面積を求める問題で、上の右のような図を示すと、 正答率が55.6％という低率であったとのこと。 三角形の面積は、底辺×高さ÷2と習うわけで、確かに右の図だと、 底辺は5cm、でも、高さはわからない､､､、と、なりそうではあります。 ただし、どうなんでしょ... 続きをみる

今日は2月2日

　もうすぐ、今日は2月3日になろうとしていますけど 　昨晩は夜8時に、バタンキュー状態で就寝。 　さすがに早すぎたので深夜に目が覚め、SNSを開くと上記のツイート。 　πのルートe乗根が2であるらしい､､､というもの。 　ちなみに、πは円周率で3.14...　eは自然対数で2.71...　どちらも... 続きをみる

朝のルーティーン

   このブログでも何回か紹介している鈴木貫太郎さん。 　毎朝5時(日本時間)に数学の小問の解法をYoutube投稿されています。 　フォローしている私は、何日かまとめて、10分程度の動画を何件か見ています。 　表題、朝のルーティーンとしましたが、鈴木貫太郎さんの朝のルーティーンで、 　私の場合、... 続きをみる

大学入学共通テスト　数学Ⅰ・数学ⅠA

　私のSNSは「数学」をフォローしているので、数学界隈の話題がタイムラインに出ます。 　今年の平均点予想が39点、令和3年は59点だったので、大変な落差です。 　大学入学共通テストでの数学Ⅰは、受験生が数学Ⅰもしくは数学Ⅰ数学Ａを選択します。 　令和3年をベースにすると、数学Ⅰの受験者数は約600... 続きをみる

数字遊び

　SNSで話題になった数式。 　卓上計算機では検算すらできない桁数で、式を見せられても「へー、成立しているんですか､､､」という感じしかありませんでしたが、Pythonでプログラミングして計算した人がいて、「合っている」とのこと。 　1日くらいして、上記の式がもとになっているというSNSが投稿され... 続きをみる

ブレークスルー賞3億円

　　米グーグルやフェイスブックの創業者らが出資する財団は9日、優れた科学研究に贈る「ブレークスルー賞」の数学分野に、望月拓郎京都大学数理解析研究所教授、香取秀俊東京大学院物理工学専攻教授を選んだと発表した。 　賞金は３００万ドル（約３億円）でノーベル賞の約３倍。 　このニュース、Twitterの数... 続きをみる

悪魔の証明

【研究成果・プレスリリース】熱平衡化の問題は、一般的な形では解決不可能な問題であることを証明 | 学習院大学 　このニュースって、あまり話題になっていないようですね､､､ 　小生のSNSは数学関係のフォローが多いので、一昨晩から、大盛り上がりです。 　曰く、「熱平衡化の問題は、一般的な形では解決不... 続きをみる

数学クラスターでの話題

　小生のSNS1/3くらいは数学の話題で占められており、日々はお堅い数学理論のお話から、「数学の難問解けた」とか、数学で満点取った､､､などの話題で占められています。 　つい最近、数学オリンピックが開かれ、日本は金メダル１個、銀メダル、銅メダルを取れたようで、オリンピックといえば、そんな話題しか、... 続きをみる

フェルマーの定理、反証見つかる？

https://twitter.com/M32820510/status/1416448286290976770 　上のTwitter文中の数式はフェルマーの定理のｘ、ｙ、ｚを左辺側に片寄せて、右辺は＝0としています。 　フェルマーは「存在しない」としているので、数式が存在すれば、フェルマーの最終... 続きをみる

若者は数学を学ぶべし

https://twitter.com/SEGA_OFFICIAL/status/1404640339302838276 　パタヤでリタイヤしているものにとって、高等数学を学ぶことはボケ防止以外の効能はありません。 　ただし、数学を学ばないと「ゲーム業界に就職するのは難しい」みたいな、セガの投稿。... 続きをみる

今日の数学

　最近、YouTubeに「100年前の入試問題」というシリーズで数学の大学入試問題を投稿されている方がいて、流し見ています。 　「単元攻略　整数問題解法のパターン30」を昨日終え、予定だと河合塾の「教科書だけでは足りない 整数」に移る予定でしたが、上記の積分問題に惹かれています。 　今朝段階で微積... 続きをみる

今日の数学

　先週末に引き続き、上記3時間50分のYouTubeを再度視聴。 　まず問題部分を見て先に自分で解き、その後視聴という流れで全35問の振り返り。ペンとノートで問題を解きましたが、単純計算でチョコチョコ間違え打ちのめされました。 　でもまあ、大きな解法の流れはあっているのでまあいいかと。 　雑事をし... 続きをみる

整数問題 全パターン解説

　副題は、整数問題　基本解法全パターン解説（基礎～東大京大まで）です。 　サムネイルにもありますが、動画の長さ3時間51分。 　5/4公開で、昨日5/7段階で7万回近い再生回数で、非常に人気のある動画となっています。 　昨日、昼食用にエアフライヤー・トンカツを作っての昼食時間で中断しましたが、前後... 続きをみる

分数の足し算・引き算

　よくこういうものを考えて、みつけてくるものだな、と。 　下記SNSに、「有害練習プリント」とありますが、当たり前のこと、上記計算過程は間違えています､､､ただし、答えは正解。 https://twitter.com/123456_ryo/status/1358643094464303105

最近、こういう問題は､､､

https://twitter.com/potetoichiro/status/1347817389266673669 　最近、こういう問題は、見ただけで解けるようになりました。 　ポテト一郎氏曰く、「中学生向けですが、平方根の初学者には有害かもしれません」 　また曰く、「平方根がわからなくても解... 続きをみる

算数の問題

　近頃、SNSの数学クラスタの中で出回っている写真です。 　工夫して計算をする､､､ということで、50×48は確かに、工夫しないと計算は大変そうです。 　鉛筆書きの方は分配法則で計算したもの。 　赤ペンの方は結合法則で計算したもの。 　家庭教師のアルバイトはしたことがありますが、採点のアルバイトは... 続きをみる

複素数とはなにか

  　ブルーバックスを手にしたのは何年ぶりでしょう､､､？ 　最初に手にしたのは多分、今から50年くらい前？中学1年生とかの頃で、背伸びしたかった時期で、アインシュタインの相対論関係の本だったと思います。 　ただ、それ以降、こういった理科系一般書って、時に手に取ることはあっても、雑誌をペラペラ読む... 続きをみる

算数オリンピック

　数学オリンピック、略して数オリは高校生を対象としたものですが、算数オリンピックもあります。 　その30回大会を記念したイベントです。 　算数オリンピック関連ですので、当然、算数の問題を解くことになります。 　問題は漢字にフリガナが振ってあり、問題の主旨がわからない人は、多分いないと思います。 　... 続きをみる

来年2021年を素因数分解する

　もうそろそろ来年の話題をということで、YouTube-数学界では、2021という数字を使った問題が多数投稿されています。 　順不同で紹介すると、 2021の2021乗の2021乗の下三桁の数字を示せ､､､という問題。 代表的な整数問題ですね。これは表題が分かればなんとなく解けます。 これはちょっ... 続きをみる

2023年、日本にてオリンピック開催予定

　オリンピックといっても、「国際数学オリンピック」ですが。 　今年2020年は第61回だそうで、ロシアで開催される予定です､､､もともと、共産圏の国々を中心に始まった大会のようで、22回大会まではすべて旧ソ連含めた共産圏で開催されていました。その後も、東欧諸国、中国が国家の威信をかけて参加していた... 続きをみる

数学オリンピックに挑戦

＃23　数学オリンピックに挑戦【数検1級/準1級/中学数学/高校数学/数学教育】JJMO JMO IMO Math Olympiad Problems 　最近は、YouTube「数学オリンピックに挑戦」シリーズを日々視聴しています。 　JJMO,JMO,IMO等々が対象とあります。ジャパンジュニア... 続きをみる

数学YouTube講義ノート

　現時点で、ノートを取りながらYouTubeの数学動画を視聴しているのは、 ①　『今週の積分』　「予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」」さん。 ②　『整数マスターに俺はなる！』　「AKITOの特異点」さん ③　『、、、(表題特になし）』　「鈴木貫太郎」さん の３つです。 【高校数学】今週の積分#... 続きをみる

Tsujimotter氏、NHKの金ソロに登場

　TwitterでフォローしているTsujimotter氏が、NHKの「金曜日のソロたち」に出演したものをVTRで視聴。 　Tsujimotter氏、辻順平さんを最初に知ったのは、以下の「5次方程式が代数的に解けないわけ」というYoutubeでした。当時は産総研の研究員で、現在は東洋大の助教です。... 続きをみる

四元数、i² = j² = k² = ijk = −1の謎判明

自然数：1，2，3，･･･ 整数：･･･-3，-2，-1，0，1，2，3，･･･ 有理数：整数÷整数（すなわち分数）で表される数 無理数：分数で表せない数、例えば√2、√3、π、e(ネイピア数)など。 実数：有理数+無理数 複素数：x＋yi （xとyは実数、iは虚数単位：2乗して-1になる数） +... 続きをみる

ユークリッドの互除法

　いよいよというか、遅ればせながら、上記左の「ガロア理論の頂を踏む」（石井俊全著）に着手。本購入以来、500ページの大著なので、目次以降ページをめくるのも躊躇していました。著者の石井さんは東工大数学科修士卒。大人向けの数学セミナー等で著名な人。 　第1章第1課は「ユークリッドの互除法」でした。23... 続きをみる

今日の感染者は素数でした

　ボケ防止で数学の勉強を続けています。 　Twitterでも、「数学を愛する会」とか、「予備校のノリで学ぶ大学の数学・物理」、大学の先生､､､など、SNSで盛んに情報発信している方をフォローしています。 　そんな中、「今日、9/3の国内感染者数は〇日ぶりに素数でした」というツイートがありました。 ... 続きをみる

数学夏祭り第4問

 数学夏祭りの第4問です。 　難易度が比較的低めで、なんかできそうかなと、頭の中で考えましたが、「素数に規則性があるのか？」という基本的な疑問にぶち当たり、結局、実験することに。 　基本、数学って理系の学問ですから、実験をして傾向を発見し、それを式化して、証明していく､､､今回の場合、答えだけでい... 続きをみる

数学夏祭り

全国の数学強者集まれ！【数学夏祭り】 　数学夏祭りの開催だそうです。 　問題の分野と難易度が示されています。 　 　今日の第１問はもう公開済みで、上記です。 　全体の難易度からするとやさしめで、典型的な整数問題となっています。 　★5つくらいまでは自分で解ければなあ､､､と思っています。

N高 ガロア理論特別講義 第2回の視聴

ガロア理論特別講義 第1回 - YouTube YouTube ガロア理論特別講義 第2回 - YouTube 　オンライン教育サービス『N予備校』で開講された、東工大教授の加藤文元先生による「ガロア理論特別講義」の第2回をYouTubeで4回繰り返して視聴。1回1時間半の番組なので、計6時間ほど... 続きをみる

マクドナルドのクーポン

　Twitterでフォローしている「数学を愛する会」が、日本マクドナルドをリツイートしていました。 　「制作協力 数学を愛する会」ということで、マクドナルドに協力したようです。 　πが10個も含まれる式を解け､､､という問題です。 　この中ですぐわかるのが、（）が「ｅのiπ乗」されているところです... 続きをみる

リーマン予想

　数学にミレニアム問題というのがあって、解決すると100万ドルもらえるそうです。 　まあどれも、そもそも何を言っているのかがわからない､､､という代物ばかりです。 　ミレニアム問題そのものに順番はないようですが、一番最初に挙げられることの多いヤンミルズ方程式と質量ギャップ問題は、 　何言っているの... 続きをみる

「今週の積分」ノート作成

https://www.youtube.com/watch?v=OsFDJgsaox0 　タイ時間で朝5時半、【高校数学】今週の積分＃79【難易度★★★】がYouTubeにアップされ、視聴。 　cosxの逆数、というかcosxのみが分母になっているものの不定積分の問題。 　解法としては、cosxが... 続きをみる

授業の大切さ

　昨日は加藤先生のガロア理論第1回目の講義を聞いて、一番よかったのが、「体（タイ）」について、明確に理解できたことです。 ガロア理論の学習､､､再び - タイランド湾を見て暮らす・パタヤコージーライフ 　以前、上記の本を手始めにガロア理論を勉強したのですが、その時に見落としていたのが、本の表題にあ... 続きをみる

ガロア理論の学習､､､再び

　ガロア理論については以前、2回ほど投稿しています。 ガロア理論　関連書籍 - タイランド湾を見て暮らす・パタヤコージーライフ ガロア理論 - タイランド湾を見て暮らす・パタヤコージーライフ 　ガロア理論については、関連書籍をざっくり読んで、概要というか、しくみというか、そんなものはわかったつもり... 続きをみる

ブルームブリッジ

https://www.youtube.com/watch?v=bjFKuL99uMM 　京大在籍中の古賀さんの数学Youtubeで複素数平面が始まりました。 　冒頭の動画はガイダンスで「最初のご挨拶」程度の内容ですが、実質的には今日から始まり、高校数学・数学Ⅲで学ぶ複素数平面を順次解説していくよ... 続きをみる

第18回日曜数学会

　今日は一方で、棋聖戦第3局(ABEMA)があり、他方で上記の日曜数学会(ニコニコ生放送)があり、タブレット2面を立ち上げて両面鑑賞。 　プログラムは以下の通り。 1. キグロ「水道水の数式」 2.tsujimotter「未解決問題」 3.ちば　まさみ「春のパン祭り！2020結果報告！」 4.ねげ... 続きをみる

今週の積分

予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 - YouTube 　毎週月曜日朝にアップロードされる、ヨビノリ『予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」』の【高校数学】今週の積分シリーズ。 https://www.youtube.com/watch?v=vm7LcyupMs0 　内容の多くは「大学の数学・... 続きをみる

鈴木貫太郎

問題 円周上にｍ個の赤い点とｎ個の青い点を任意の順序に並べる これらの点により円周はｍ+ｎ個の弧に分けられる この時これらの弧のうち両端の点の色が異なるものの数は偶数であることを証明せよ ただしｍ≧1、ｎ≧1とする。 東大文系の入試問題です（出題年不明）。 鈴木貫太郎という人が大学受験の問題を、毎... 続きをみる

ベイズの定理

Wikipediaにベイズの定理を用いた例が出ていて、 『ある薬物の検査が感度99％かつ特異度99%だとしよう——つまり検査によって薬物の使用者のうち99%が陽性となり、非使用者のうち99%が陰性となると仮定する。さらに社会の0.5%が薬物使用者であるとする。無作為に選ばれた個人がこの検査で陽性だ... 続きをみる

今週の積分

「今週の積分」というYouTube番組があって、毎週月曜の朝にuploadされます。今週で第66回、1年以上続いている番組です。現在登録者数36万人を超えていますが、何を隠そう私、登録者1万人の頃からの視聴者です。 　積分は高校2年の数学Ⅱでも学びますが、ここで扱っている積分は主として数Ⅲで扱う、... 続きをみる

コラッツ予想

　数学をチョコチョコ勉強しており、大学受験の参考書/問題集を買い集めて、ひたすら問題を解いていますが、教育系YouTubeでも数学/物理/化学というキーワードで、学んでいます。 　東大数学科在籍のAKITOさんが運営している「AKITOの特異点」で、愛知県公立高校入試問題を解いています。 以下の計... 続きをみる

ガロア理論

　今年の、京都大学理系数学 第一問は、次のとおりでした。 某予備校での評価は「やや難」でしたが、本当に「やや難」なの？と思っています。 　この3次方程式をf(x)とすると、3次関数でx→∞でf(x)→∞、x→－∞でf(x)→－∞、すなわち、f(x)＝0は必ず一つは実数解を持つわけです。可能性として... 続きをみる

ガロア理論　関連書籍

日本から本が届いて、さてどうするかと、思案中。 　本はガロア理論についてのもの2冊。 　「ガロア理論の頂を踏む」を買おうとamazonjpを見ていたところ、「図解と実例と論理で、今度こそわかるガロア理論」という本があり、最終的には前者を読解することが目標ながら、後者で概要をサクッと「わかってしまお... 続きをみる

コロナのグラフ化

コロナウイルスの感染者数のニュースが出ますが、なんか感覚的に理解できないので、グラフを作っちゃいました。各ニュースからの切り貼りの数字で、対象は全世界です。入手可能な2/10までのデータで作成しました。感染者数の曲線はちょっとお辞儀してきた感じかなというグラフです。 自然科学の分野でよく用いられる... 続きをみる

チェンライ行きに無事乗継ぎ

9時間半、夜行バスに乗車して、5時10分、ランパーン着。ランパーンまで直行でした。 4列シートながら、ゴールドクラスのバスなので、まあまあフラットになり、5時間くらい寝られました。 車中のツイッター情報、二つ。 素数は1と自らでしか割り切れない数字。小さい順に並べて、例えば11と13は隣り合った素... 続きをみる

新年の決意　作成作業

　日々反省の毎日ではありますが、新年になると「○○年　年頭に当たって」などという文章を作成し、1か月おき、あるいは四半期ごとに見直しをしています。前期のもののカット/ペーストなので、10分とか20分で作るお手軽なものなのですけど。 　3部構成で、達成結果/課題整理/課題克服のための方策と、目標管理... 続きをみる

相加相乗平均を図形で理解する

一昨日、数学の本が届いた記事を投稿しました。本は今回、一緒にゴルフしたり食事したりしている日本の方が持ってきてくれたものです。 　このところ、数学の問題集に取り組んでいるわけですが、リタイヤしてなんで数学なんかやっているのか？など言われましたが、なんとなく、「なぜ、将来役に立ちそうもない勉強を学校... 続きをみる

数学の本、到来

日本からの便があり、数学問題集が届きました。 　全部で12冊。難易度、問題数にばらつきがありますが、今回到来分は、全体的に薄い（問題数が少ない）ので、1冊1~2週間で終えられるかなといった感じです。 　今回分で、一番骨が折れそうなのがこの河合塾の良問プラチカ。数学ⅠAⅡBは文系数学と理系数学があり... 続きをみる

数学のお勉強

ここ6日間で、マセマ出版「スバラシク面白いと評判の初めから始める数学Ⅲ」のPart1と2を完了。推奨だと27日間、休日入れて1か月で仕上げるようになっていますが、問題数は合わせて113題しかないので、びっくりするほどのハイペースでもありません。 　通称「初始（はじはじ）」ですけど、数Ⅲの基礎的なと... 続きをみる